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ポケモンすごろく

あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いいたします。
C95もお疲れさまでした。来てくださった方々、ありがとうございました。
C96でも会えたら幸いです。

新しい親戚向けに、元日はポケモンすごろくの作成をしておりました。

empty.png
(画像無し)

イベントマスの設置位置について少し考えました。
すごろくでNマス先を通過せずに止まる確率をP(N)とする。イベントマスがない場合、Nマス目に止まるためには、N-6マス目から6を出す~N-1マス目から1を出すの6通りの入り方のみがあるから、

P(N) = P(N-6)/6 + P(N-5)/6 + P(N-4)/6 + P(N-3)/6 + P(N-2)/6 + P(N-1)/6

結局前6マスへ止まる確率の平均を求めればよい。グラフにすると下図。

pgraph.png

つまるところ、6マス先が最も止まりやすい。

前記を利用して、ゲームの進行の足並みをそろえることを考える。
たとえば「2マス進む」の進んだ先には57.2%(=28.6%*2)の確率で止まっていることになる。その6マス先に「1回休み」等の踏ませたいイベントを設置すると36.0%の確率で止まり、全体として20.6%の確率でそのマスに止まることになる。このような損得のパターンを数か所組み込むことで、ゲームの進行のバラつきをある程度緩和することが出来ると考えられる。
その他、強制停止マスで直接的に止める方法も勿論有効。

運の強い人が強いのは変わらないけどね!
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